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lunes, 23 de julio de 2012

ANÁLISIS DE LA INVENCIÓN No 1

A DOS VOCES DE J. S. BACH





Las invenciones de Bach son pequeñas piezas para teclado con una muy estricta elaboración contrapuntística. El nombre invención podría haberlo tomado de Francesco Bonporti, un compositor y sacerdote italiano contemporáneo, del que transcribió para clave obras para violín[1] y que habría sido el primero en emplear ese término.


Bach escribió dos series de quince invenciones para teclado[2], una a dos voces y la otra a tres. Originalmente, las compuestas a tres se llamaban sinfonías[3]. Como muchas otras de sus piezas para estos instrumentos, el propósito era pedagógico, como demuestra el texto de su prefacio:

“Método práctico gracias al cual los aficionados al clavecín y principalmente aquellos que lo deben enseñar, podrán adquirir el arte de tocar con delicadeza y precisión, no sólo a dos, sino a tres partes obligadas. Se deberá poner la mayor atención para comprender la marcha de las diferentes partes sin agregar ninguna nota y haciéndolas cantar alternativamente con gusto.”

En algunas obras, tanto de Bach como de otros compositores barrocos, existe un orden determinado. Es lo que ocurre en las invenciones, que están en todas las tonalidades mayores y menores que no tienen más de cuatro alteraciones, en disposición  ascendente por escala, comenzando en Do mayor.

Ejemplo 1:


La invención No. 1 tiene mucha similitud con una fuga, pero no lo es. Se trata, entre otras cosas, de una pieza más breve (sólo 22 compases), con muchas menos pretensiones. En el primer compás de la mano derecha muestra todo el material con el que construirá la pieza[4]: un tema, que en la fuga llaman sujeto y en la invención, motivo (recuadros 1 en el ejemplo 1), que se puede dividir en cabeza (1a en el ej.) y cola (1b en el ej.). Encontramos también un contramotivo (2 en el ej.) -llamado contrasujeto en la fuga-,  contrapunto que se escucha junto con la segunda presentación del motivo.[5]  A continuación siguen otras dos presentaciones. Al igual que en la fuga, éstas se encuentran en la tónica o en la dominante de la tonalidad principal. Lo que hay en el resto de la invención  es una elaboración del material por medio de algunos procedimientos contrapuntísticos típicos: transposición (en algunos casos con modulación), inversión, aumentación, retrogradación (apenas), reversibilidad.

El hecho de que todo el material temático se encuentre en el primer compás exige que haya otros elementos que impidan la monotonía.

Uno de ellos es el diseño melódico, que se halla, como señala Bach en el prefacio, alternativamente en una y otra voz.

Ejemplo 2:

Existe una clara distinción entre el motivo y el contramotivo (aunque los límites no son exactos). El contenido del recuadro A, en el ejemplo 2, está construido en semicorcheas y con intervalos pequeños (2as y 3as), mientras que en los recuadros B tienen preponderancia las corcheas e intervalos más grandes, con otro carácter (4as, 5as y 8a). Esta última tendrá, además, una función particular en las tres cadencias de la pieza.

El recuadro A presenta un movimiento suave y rápido; los B, en cambio, un desplazamiento más “anguloso” y de velocidad más moderada, como si necesitara saborear la “conquista” del 5o  grado, de la dominante, a la que acaba de llegar.

En toda la invención alternan estos dos elementos, manteniendo vivo el interés. Al B lo encontramos cuando se acerca a las cadencias y en ellas mismas (compases 5 y 6; 13, 14 y comienzo del 15, y 20 a 22), mezclado con el A, que es el dueño del resto.  En los compases 7 y 8 insiste en el planteo inicial: son la casi exacta transposición (reversible)  de los compases 1 y 2.

La parte central (c. 7 a 14) incluye  pasajes “densos” (semicorcheas en ambas manos) y es melódicamente, en sus últimos compases, de las más inestables.

La final (c. 15 a 22) -en contraste- comienza con la escritura más “limpia” de toda la invención (el motivo, en su posición normal o invertido, en imitación y acompañado únicamente por una nota larga). Termina con un regreso a la “densidad”, alcanza el punto melódicamente más alto (el do que se encuentra dos 8as arriba del central) e inmediatamente antes del último acorde, además de varios saltos seguidos, presenta el tritono más audible (e importante) de toda la pieza.

Ejemplos 3a y 3b:


La melodía de los compases 6 y 20 contiene el arpegio de tónica de las tonalidades en que se encuentra en esos momentos (Sol mayor y Do mayor, respectivamente), lo cual es un gesto que también corresponde al ambiente B.

La obra tiene un marcado carácter anacrúsico: todas las unidades melódicas comienzan en parte métricamente débil del pulso y terminan apoyándose en una fuerte. Las únicas excepciones claras las encontramos en los momentos cadenciales, con la importante contribución de la 8a descendente en la mano izquierda, presente en las tres cadencias y anunciada en el compás 2. (Todas estas 8as comienzan en un lugar métricamente fuerte y son seguidas por un silencio, lo que anula o al menos reduce su resolución.) La diferenciación de la escritura de las cadencias con la del resto de la obra es absolutamente normal: durante los momentos cadenciales siempre se debilita o incluso desaparece el material temático y adquiere preeminencia lo armónico.

Ejemplo 4:

En las dos 3as descendentes del motivo también se produce una competencia entre crusa y anacrusa. El fa con que éstas se inician (en la primera presentación) pertenece a la unidad melódica inicial (do, re, mi, fa), pero el peso auditivo de los dos intervalos de 3ª, el hecho de que el fa sea la nota más aguda y su ubicación métrica en relación con lo que sigue, hacen que pierda buena parte de su índole anacrúsica. Se escucha, al mismo tiempo, como la última nota del primer grupo de cuatro semicorcheas y como la primera del conjunto siguiente.

Otro elemento de variedad es la dimensión de los eslabones de las abundantes secuencias (la secuencia es un recurso barroco infaltable). En la presente invención, el tamaño de los segmentos es de uno, dos, cuatro u ocho pulsos, según los casos. Las secuencias, al constituir unidades  reconocibles, crean uno de los varios niveles rítmicos que tiene la pieza (toda música los tiene). Al variar así su extensión se obtiene un excelente antídoto contra la monotonía.

El barroco tardío tiene algunas “fobias”. La más destacada de ellas es su horror al vacío, junto con una predilección por la unidad rítmica. Si revisamos las invenciones a dos voces comprobaremos que la gran mayoría de ellas es, de principio a fin, un constante golpeteo de semicorcheas y que cuando hay un valor rítmico mayor, frecuentemente tiene un adorno, lo que disminuye su duración.

 Otra manifestación de esta misma fobia es el rechazo a las interrupciones. Por eso la mayoría de las cadencias -que son justamente una detención[6]- se encuentran debilitadas o disimuladas.  En esta pieza,  la tónica en que finalizan las dos primeras es extremadamente breve.

El plan tonal de la invención -o sea, las tonalidades que “visita”- es:

Do mayor – Sol mayor – (Do mayor) – (re menor) – la menor – Do mayor – (Fa mayor) – Do mayor

Las tonalidades entre paréntesis indican:

      -     En el caso de Do mayor, un regreso ambiguo y breve a la tonalidad principal,
            ambiguo porque bien puede estar, no en Do, sino ya en el la menor que
            va a establecer enseguida;

-          En el caso de re menor, una  breve tonización a la subdominante de la menor;

-          En el caso de Fa mayor,  la típica tonización de los finales a la subdominante de la tónica principal, por medio de la cual se posterga la resolución al transformar el acorde de  tónica -conclusivo por definición- en uno que necesita ser resuelto porque, al agregarle el sib, se lo transforma en un acorde de V7. Pero hay algo todavía más importante. El énfasis en la subdominante antes del final crea un equilibrio, un movimiento tonal simétrico: el primero de la obra fue a la dominante (5a superior); el último, a la subdominante (5a inferior).

En el período barroco, las modulaciones se efectúan a las tonalidades vecinas, es decir, a las que tienen la misma armadura de clave o sólo una alteración de diferencia en ella o, lo que es lo mismo, a las que están a una 5ª. justa (superior e inferior) de la tónica principal y a las relativas de las tres. La tónica principal y su relativa constituyen el área de tónica; la tonalidad ubicada a la 5ª. superior y su relativa, la de dominante, y la que se encuentra a la 5ª. inferior (o, lo que es igual, a la 4ª. superior) y su relativa, la de subdominante.

En esta invención están presentes las tres áreas, aunque la de subdominante tiene menor importancia: está representada únicamente por dos tonizaciones, en este caso dependientes del área de tónica, mientras que las de ésta (Do mayor y la menor) y la de dominante (Sol mayor) se establecen y con cadencias fuertes.

Cuantitativamente, la presencia del área de tónica es abrumadoramente mayor: más de la mitad de la pieza; un poco menos de la cuarta parte, la de dominante, y la de subdominante el resto.



                         Fa mayor ------  Do mayor ------ Sol mayor
                                |                          |                          |
                                |                          |                          | 
                                |                          |                          | 
                           re menor ------  la menor  -------  mi menor[7]

             Áreas:        SD                      T                        D


Formalmente, tenemos tres partes de 6, 8 y 8 compases[8], respectivamente, determinadas por las  cadencias.

La primera incluye una especie de exposición en la que se muestra el material temático. Aunque esta demostración se completa en el primer compás, Bach insiste, y en el segundo compás nos ofrece el material en la dominante, con lo cual inicia el verdadero movimiento armónico y afirma la tonalidad principal. Continúa con una secuencia que lleva a la tonalidad de la dominante, Sol mayor, en la que finaliza la parte inicial.

Ejemplo 5:

Como dije, el barroco tardío rechaza las interrupciones. La cadencia de los c. 6 y 7 presenta una tónica muy debilitada, representada sólo por la nota sol de la mano derecha; la izquierda hace la mencionada 8a descendente sobre la dominante, sin resolverla en esa mano.

La sección central está, mayoritariamente, en modo menor, mientras que las otras dos se encuentran en modo mayor. Comienza en el Sol mayor con que finalizó la primera, pero después se encamina firmemente hacia la menor, de la que toniza el 4º grado (re menor). Esta diferenciación en el uso de los modos contribuye sustancialmente, tanto a la solidez formal como al mantenimiento del interés, habida cuenta –como se dijo- de la inexistente variedad temática.

La parte final se encuentra de regreso en Do mayor. Hace una importante tonización a su 4º grado (Fa mayor), cuya función se explicó más arriba.

Además, esta parte está armónicamente construida con encadenamientos por 5as (los más fuertes), lo que afirma la tonalidad principal , asumiendo, además, un carácter cadencial, que resulta adecuado para la terminación de la pieza.

Quiero terminar detallando los procedimientos contrapuntísticos que Bach emplea a lo largo de la invención.

(Insisto en que en todos los casos, motivo y contramotivo terminan una nota después de lo que yo indico.)


compás 1  m. der.: motivo y contramotivo (todo el material de la invención)
                 m. izq.: motivo

c. 2           m. d.: motivo y contramotivo
                 m. i.: motivo
                 (c. 2 es la transposición a la 5ª. de c. 1)

c. 3 y 4     m. d.: motivo invertido y repetido en secuencia
                 m. i.: cabeza del motivo en aumentación, repetida en secuencia; en el c. 4,
                          extensión (dos veces, “comprimido”) del motivo de la cabeza en
                          aumentación

c. 5           m. d.: notas del contramotivo, y motivo invertido
                 m. i.:  motivo, y cabeza del motivo en aumentación

c. 6           m. d.: extensión invertida de la cola del motivo y material cadencial no
                           temático (pulsos 3 y 4)
                 m. i.:  extensión en aumentación de cabeza del motivo y material cadencial
                           no temático (pulsos 3 y 4)

c.7            m. d.: motivo
                 m. i.: motivo y contramotivo
                 (c. 7 y ½ 8 son la versión reversible de c. 1 y ½ 2)

c.8            m. d.: motivo
                 m. i.: motivo y contramotivo

c. 9           m. d.: motivo invertido         
                 m. i.: motivo y contramotivo invertidos

c. 10         m. d.: motivo invertido
                 m. i.: motivo y contramotivo invertidos   
                 (c.9 y 10 forman una secuencia)

c.11 y 12  m. d.: cabeza del motivo en aumentación, repetida en secuencia,
                           y extensión de la cola del motivo.
                 m. i.:  motivo repetido en secuencia
                (c. 11, 12 y ½ 13 son la versión reversible de c. 3, 4 y ½ 5)
                (m. i. sigue hasta ½  c. 14 la transposición de m. d., que llega, entonces, hasta
                ½ c. 6 de ésta)

c. 13         m. d.: motivo y contramotivo (pulsos 1 y 2) e inversión de la cola del motivo
                 m. i.:  notas del contramotivo y motivo invertido (en m. i., todo el c. 13 es la
                          transposición del c. 5 en la otra mano) 

c. 14        m. d.: cola del motivo invertida (pulso 1); cola del motivo (pulso 2); 
                          extensión de cabeza del motivo, invertida y en disminución (pulsos 3 y
                          4)
                m. i.:  extensión de cola del motivo invertida , transposición de ½ c. 6 en la
                          otra mano y material cadencial no temático (pulsos 3 y 4)

c. 15         m. d.: motivo invertido
                 m. i.: motivo invertido

c. 16         m. d.: motivo
                 m. i.:  motivo

c. 17         m. d.: motivo invertido
                 m. i.:  motivo invertido

c. 18         m.d.: motivo
                 m.i.:  motivo
                (Los compases 17 y 18 son el segundo eslabón de una secuencia que     
                 comienza en el 15)

c.19 y 20  m. d.: motivo repetido en secuencia y material no temático (pulsos 3 y 4 de
                          c. 20)
                 m. i.: cabeza del motivo invertida, en aumentación y repetida en secuencia,
                          y motivo (pulsos 3 y 4 de c. 20)

c. 21        m. d..: motivo invertido (pulsos 1 y 2) y material cadencial no temático  
                          (pulsos 3 y 4)
                m. i.:  cabeza del motivo en aumentación y cabeza del motivo

c. 22        m. d.: acorde final
                m. i.:  acorde final


    


[1] Bach aprendió sobre todo copiando y transcribiendo para otros instrumentos obras de decenas de compositores de varias nacionalidades, lo cual era un método habitual de estudio en la época.

[2] Fueron compuestas para clavicordio y no para clavecín. El clavicordio es el único antecesor del piano que permite variar -como éste- la intensidad del sonido, pero tiene el inconveniente de que su sonoridad es extremadamente débil.

[3] Al igual que muchos otros términos musicales (sonata, concierto, madrigal, etc.), el significado de sinfonía se ha ido modificando a lo largo de la historia. ¿En qué se parecen estas pequeñas piezas para teclado a, por ejemplo,  la 9ª. de Beethoven? 

[4]  Le mostré el análisis a un gran amigo, quien me señaló algunas omisiones en que había incurrido. Además, discrepó con la determinación que hago de motivo y contramotivo. Conservo mi versión, pero incluyo aquí también  la suya (las indicaciones valen igual que las del ejemplo 1): 






[5] En todos los casos, los materiales temáticos terminan, en esta invención, una nota después de lo que yo indico con palabras; lo hacen en parte fuerte del pulso., tal como se muestra en el ejemplo 1.
 
[6] De ahí su nombre. La palabra cadencia proviene del latín cadere, que significa caer.
 
[7] Mi menor es la única tonalidad vecina de Do mayor a la que ni siquiera se acerca en esta invención.

[8] En el período barroco todavía no se ha impuesto la “dictadura” del 4 y del 8 en el número de compases de las frases.

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