Las
invenciones de Bach son pequeñas piezas para teclado con una muy estricta
elaboración contrapuntística. El nombre invención
podría haberlo tomado de Francesco Bonporti, un compositor y sacerdote italiano
contemporáneo, del que transcribió para clave obras para violín[1]
y que habría sido el primero en emplear ese término.
Bach escribió
dos series de quince invenciones para teclado[2],
una a dos voces y la otra a tres. Originalmente, las compuestas a tres se
llamaban sinfonías[3]. Como
muchas otras de sus piezas para estos instrumentos, el propósito era
pedagógico, como demuestra el texto de su prefacio:
“Método
práctico gracias al cual los aficionados al clavecín y principalmente aquellos
que lo deben enseñar, podrán adquirir el arte de tocar con delicadeza y
precisión, no sólo a dos, sino a tres partes obligadas. Se deberá poner la
mayor atención para comprender la marcha de las diferentes partes sin agregar
ninguna nota y haciéndolas cantar alternativamente con gusto.”
En algunas
obras, tanto de Bach como de otros compositores barrocos, existe un orden
determinado. Es lo que ocurre en las invenciones, que están en todas las
tonalidades mayores y menores que no tienen más de cuatro alteraciones, en
disposición ascendente por escala,
comenzando en Do mayor.
La
invención No. 1 tiene mucha similitud con una fuga, pero no lo es. Se trata,
entre otras cosas, de una pieza más breve (sólo 22 compases), con muchas menos
pretensiones. En el primer compás de la mano derecha muestra todo el material
con el que construirá la pieza[4]:
un tema, que en la fuga llaman sujeto y en la invención, motivo (recuadros 1 en
el ejemplo 1), que se puede dividir en cabeza (1a en el ej.) y cola (1b en el
ej.). Encontramos también un contramotivo (2 en el ej.) -llamado contrasujeto
en la fuga-, contrapunto que se escucha junto
con la segunda presentación del motivo.[5]
A continuación siguen otras dos
presentaciones. Al igual que en la fuga, éstas se encuentran en la tónica o en
la dominante de la tonalidad principal. Lo que hay en el resto de la invención es una elaboración del material por medio de
algunos procedimientos contrapuntísticos típicos: transposición (en algunos
casos con modulación), inversión, aumentación, retrogradación (apenas),
reversibilidad.
El hecho de
que todo el material temático se encuentre en el primer compás exige que haya
otros elementos que impidan la monotonía.
Uno de
ellos es el diseño melódico, que se halla, como señala Bach en el prefacio,
alternativamente en una y otra voz.
Ejemplo 2:
Existe una
clara distinción entre el motivo y el contramotivo (aunque los límites no son
exactos). El contenido del recuadro A, en el ejemplo 2, está construido en
semicorcheas y con intervalos pequeños (2as y 3as), mientras que en los recuadros
B tienen preponderancia las corcheas e intervalos más grandes, con otro
carácter (4as, 5as y 8a). Esta última tendrá, además, una función particular en
las tres cadencias de la pieza.
El recuadro
A presenta un movimiento suave y rápido; los B, en cambio, un desplazamiento
más “anguloso” y de velocidad más moderada, como si necesitara saborear la
“conquista” del 5o grado, de la
dominante, a la que acaba de llegar.
En toda la
invención alternan estos dos elementos, manteniendo vivo el interés. Al B lo
encontramos cuando se acerca a las cadencias y en ellas mismas (compases 5 y 6;
13, 14 y comienzo del 15, y 20
a 22), mezclado con el A, que es el dueño del resto. En los compases 7 y 8 insiste en el planteo
inicial: son la casi exacta transposición (reversible) de los compases 1 y 2.
La parte
central (c. 7 a
14) incluye pasajes “densos”
(semicorcheas en ambas manos) y es melódicamente, en sus últimos compases, de
las más inestables.
La final (c.
15 a 22) -en
contraste- comienza con la escritura más “limpia” de toda la invención (el
motivo, en su posición normal o invertido, en imitación y acompañado únicamente
por una nota larga). Termina con un regreso a la “densidad”, alcanza el punto
melódicamente más alto (el do que se
encuentra dos 8as arriba del central) e inmediatamente antes del último acorde,
además de varios saltos seguidos, presenta el tritono más audible (e
importante) de toda la pieza.
Ejemplos 3a y 3b:
La melodía
de los compases 6 y 20 contiene el arpegio de tónica de las tonalidades en que
se encuentra en esos momentos (Sol mayor y Do mayor, respectivamente), lo cual
es un gesto que también corresponde al ambiente B.
La obra tiene
un marcado carácter anacrúsico: todas las unidades melódicas comienzan en parte
métricamente débil del pulso y terminan apoyándose en una fuerte. Las únicas
excepciones claras las encontramos en los momentos cadenciales, con la
importante contribución de la 8a descendente en la mano izquierda, presente en
las tres cadencias y anunciada en el compás 2. (Todas estas 8as comienzan en un
lugar métricamente fuerte y son seguidas por un silencio, lo que anula o al
menos reduce su resolución.) La diferenciación de la escritura de las cadencias
con la del resto de la obra es absolutamente normal: durante los momentos
cadenciales siempre se debilita o incluso desaparece el material temático y
adquiere preeminencia lo armónico.
Ejemplo 4:
En las dos 3as descendentes del motivo también
se produce una competencia entre crusa y anacrusa. El fa con que éstas se inician (en la primera presentación) pertenece
a la unidad melódica inicial (do, re, mi,
fa), pero el peso auditivo de los dos intervalos de 3ª, el hecho de que el fa sea la nota más aguda y su ubicación
métrica en relación con lo que sigue, hacen que pierda buena parte de su índole
anacrúsica. Se escucha, al mismo tiempo, como la última nota del primer grupo
de cuatro semicorcheas y como la primera del conjunto siguiente.
Otro
elemento de variedad es la dimensión de los eslabones de las abundantes secuencias
(la secuencia es un recurso barroco infaltable). En la presente invención, el
tamaño de los segmentos es de uno, dos, cuatro u ocho pulsos, según los casos. Las
secuencias, al constituir unidades
reconocibles, crean uno de los varios niveles rítmicos que tiene la
pieza (toda música los tiene). Al variar así su extensión se obtiene un
excelente antídoto contra la monotonía.
El barroco
tardío tiene algunas “fobias”. La más destacada de ellas es su horror al vacío,
junto con una predilección por la unidad rítmica. Si revisamos las invenciones
a dos voces comprobaremos que la gran mayoría de ellas es, de principio a fin,
un constante golpeteo de semicorcheas y que cuando hay un valor rítmico mayor,
frecuentemente tiene un adorno, lo que disminuye su duración.
Otra manifestación de esta misma fobia es el
rechazo a las interrupciones. Por eso la mayoría de las cadencias -que son
justamente una detención[6]-
se encuentran debilitadas o disimuladas.
En esta pieza, la tónica en que
finalizan las dos primeras es extremadamente breve.
El plan
tonal de la invención -o sea, las tonalidades que “visita”- es:
Do mayor – Sol mayor – (Do mayor) – (re menor) – la
menor – Do mayor – (Fa mayor) – Do mayor
Las
tonalidades entre paréntesis indican:
-
En el caso de Do mayor, un regreso ambiguo y breve a la tonalidad
principal,
ambiguo porque bien puede estar, no en Do,
sino ya en el la menor que
va a establecer enseguida;
-
En
el caso de re menor, una breve
tonización a la subdominante de la menor;
-
En
el caso de Fa mayor, la típica
tonización de los finales a la subdominante de la tónica principal, por medio
de la cual se posterga la resolución al transformar el acorde de tónica -conclusivo por definición- en uno que
necesita ser resuelto porque, al agregarle el sib, se lo transforma en un acorde de V7. Pero hay algo todavía más
importante. El énfasis en la subdominante antes del final crea un equilibrio,
un movimiento tonal simétrico: el primero de la obra fue a la dominante (5a
superior); el último, a la subdominante (5a inferior).
En el
período barroco, las modulaciones se efectúan a las tonalidades vecinas, es
decir, a las que tienen la misma armadura de clave o sólo una alteración de
diferencia en ella o, lo que es lo mismo, a las que están a una 5ª. justa
(superior e inferior) de la tónica principal y a las relativas de las tres. La
tónica principal y su relativa constituyen el área de tónica; la tonalidad
ubicada a la 5ª. superior y su relativa, la de dominante, y la que se encuentra
a la 5ª. inferior (o, lo que es igual, a la 4ª. superior) y su relativa, la de
subdominante.
En esta
invención están presentes las tres áreas, aunque la de subdominante tiene menor
importancia: está representada únicamente por dos tonizaciones, en este caso
dependientes del área de tónica, mientras que las de ésta (Do mayor y la menor)
y la de dominante (Sol mayor) se establecen y con cadencias fuertes.
Cuantitativamente,
la presencia del área de tónica es abrumadoramente mayor: más de la mitad de la
pieza; un poco menos de la cuarta parte, la de dominante, y la de subdominante
el resto.
Fa mayor ------ Do
mayor ------ Sol mayor
| | |
| | |
| | |
re menor ------ la menor
------- mi menor[7]
Áreas: SD T D
Formalmente,
tenemos tres partes de 6, 8 y 8 compases[8],
respectivamente, determinadas por las
cadencias.
La primera incluye
una especie de exposición en la que se muestra el material temático. Aunque
esta demostración se completa en el primer compás, Bach insiste, y en el
segundo compás nos ofrece el material en la dominante, con lo cual inicia el verdadero
movimiento armónico y afirma la tonalidad principal. Continúa con una secuencia
que lleva a la tonalidad de la dominante, Sol mayor, en la que finaliza la
parte inicial.
Ejemplo 5:
Como dije,
el barroco tardío rechaza las interrupciones. La cadencia de los c. 6 y 7
presenta una tónica muy debilitada, representada sólo por la nota sol de la
mano derecha; la izquierda hace la mencionada 8a descendente sobre la dominante,
sin resolverla en esa mano.
La sección
central está, mayoritariamente, en modo menor, mientras que las otras dos se
encuentran en modo mayor. Comienza en el Sol mayor con que finalizó la primera,
pero después se encamina firmemente hacia la menor, de la que toniza el 4º
grado (re menor). Esta diferenciación en el uso de los modos contribuye
sustancialmente, tanto a la solidez formal como al mantenimiento del interés,
habida cuenta –como se dijo- de la inexistente variedad temática.
La parte
final se encuentra de regreso en Do mayor. Hace una importante tonización a su
4º grado (Fa mayor), cuya función se explicó más arriba.
Además,
esta parte está armónicamente construida con encadenamientos por 5as (los más
fuertes), lo que afirma la tonalidad principal , asumiendo, además, un carácter
cadencial, que resulta adecuado para la terminación de la pieza.
Quiero
terminar detallando los procedimientos contrapuntísticos que Bach emplea a lo
largo de la invención.
(Insisto en
que en todos los casos, motivo y contramotivo terminan una nota después de lo
que yo indico.)
compás
1 m. der.: motivo y contramotivo (todo
el material de la invención)
m. izq.: motivo
c. 2 m. d.: motivo y contramotivo
m. i.: motivo
(c. 2 es la transposición a la
5ª. de c. 1)
c. 3 y
4 m. d.: motivo invertido y repetido
en secuencia
m. i.: cabeza del motivo en
aumentación, repetida en secuencia; en el c. 4,
extensión (dos veces,
“comprimido”) del motivo de la cabeza en
aumentación
c. 5 m. d.: notas del contramotivo, y
motivo invertido
m. i.: motivo, y cabeza del motivo en aumentación
c. 6 m. d.: extensión invertida de la
cola del motivo y material cadencial no
temático (pulsos 3 y 4)
m. i.: extensión en aumentación de cabeza del motivo
y material cadencial
no temático (pulsos 3 y 4)
c.7 m. d.: motivo
m. i.: motivo y contramotivo
(c. 7 y ½ 8 son la versión reversible de c.
1 y ½ 2)
c.8 m. d.: motivo
m. i.: motivo y contramotivo
c. 9 m. d.: motivo invertido
m. i.: motivo y contramotivo
invertidos
c. 10 m. d.: motivo invertido
m. i.: motivo y contramotivo
invertidos
(c.9 y 10 forman una
secuencia)
c.11 y
12 m. d.: cabeza del motivo en
aumentación, repetida en secuencia,
y extensión de la cola
del motivo.
m. i.: motivo repetido en secuencia
(c. 11, 12 y ½ 13 son la
versión reversible de c. 3, 4 y ½ 5)
(m. i. sigue hasta ½ c. 14 la transposición de m. d., que llega,
entonces, hasta
½ c. 6 de ésta)
c. 13 m. d.: motivo y contramotivo (pulsos 1
y 2) e inversión de la cola del motivo
m. i.: notas del contramotivo y motivo invertido (en
m. i., todo el c. 13 es la
transposición del c. 5 en la
otra mano)
c. 14 m. d.: cola del motivo invertida (pulso
1); cola del motivo (pulso 2);
extensión de cabeza
del motivo, invertida y en disminución (pulsos 3 y
4)
m. i.: extensión de cola del motivo invertida ,
transposición de ½ c. 6 en la
otra mano y material cadencial no temático (pulsos 3
y 4)
c. 15 m. d.: motivo invertido
m. i.: motivo invertido
c. 16 m. d.: motivo
m. i.: motivo
c. 17 m. d.: motivo invertido
m. i.: motivo invertido
c. 18 m.d.: motivo
m.i.: motivo
(Los compases 17 y 18 son el
segundo eslabón de una secuencia que
comienza en el 15)
c.19 y
20 m. d.: motivo repetido en secuencia y
material no temático (pulsos 3 y 4 de
c. 20)
m. i.: cabeza del motivo
invertida, en aumentación y repetida en secuencia,
y motivo (pulsos 3 y 4 de c. 20)
c. 21 m. d..: motivo invertido (pulsos 1 y 2)
y material cadencial no temático
(pulsos 3 y 4)
(pulsos 3 y 4)
m. i.: cabeza del motivo en aumentación y cabeza del
motivo
c. 22 m. d.: acorde final
m. i.: acorde final
[1] Bach aprendió
sobre todo copiando y transcribiendo para otros instrumentos obras de decenas
de compositores de varias nacionalidades, lo cual era un método habitual de
estudio en la época.
[2] Fueron
compuestas para clavicordio y no para clavecín. El clavicordio es el único
antecesor del piano que permite variar -como éste- la intensidad del sonido,
pero tiene el inconveniente de que su sonoridad es extremadamente débil.
[3] Al igual que
muchos otros términos musicales (sonata, concierto, madrigal, etc.), el
significado de sinfonía se ha ido modificando a lo largo de la historia. ¿En
qué se parecen estas pequeñas piezas para teclado a, por ejemplo, la 9ª. de Beethoven?
[4] Le mostré el análisis a un gran
amigo, quien me señaló algunas omisiones en que había incurrido. Además,
discrepó con la determinación que hago de motivo y contramotivo. Conservo mi
versión, pero incluyo aquí también la
suya (las indicaciones valen igual que las del ejemplo 1):
[5] En todos los casos, los materiales temáticos terminan, en esta
invención, una nota después de lo que yo indico con palabras; lo hacen en parte
fuerte del pulso., tal como se muestra en el ejemplo 1.
[7] Mi menor es la
única tonalidad vecina de Do mayor a la que ni siquiera se acerca en esta
invención.
[8] En el período
barroco todavía no se ha impuesto la “dictadura” del 4 y del 8 en el número de
compases de las frases.
