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ANÁLISIS DE “EL NIÑO SE DUERME”, DE LAS “ESCENAS INFANTILES” DE ROBERT SCHUMANN

(En el material del mes de octubre, en este mismo blog, hay información sobre Schumann y las Escenas infantiles que puede ser útil.)

El mes pasado analicé la ensoñación; ahora, el sueño profundo. Alguien podría reprocharme no escoger piezas que tengan más energía, que por supuesto las hay, pero ésta es, a mi juicio, lo suficientemente interesante (e insólita) como para justificar la elección.

Enlace a grabación de Escenas infantiles. El niño se duerme está a los 13’ 55’

Es extremadamente breve, como todas las Escenas. Está en la tonalidad de mi menor y tiene 32 compases, que se pueden dividir:

En las trece piezas de la obra, es casi absoluta la “dictadura” del 4 y del 8 en el número de compases. Son muy pocos los ejemplos en que se rompe esta “ley de hierro”, pero la variedad interna de las divisiones menores reduce los riesgos de una excesiva uniformidad. En este caso, además, ayuda el título: en el lapso inmediatamente previo a dormirse no predomina por cierto el movimiento.

La textura combina un contrapunto a dos voces con la presencia de acordes en todos los pulsos de la obra. El ritmo armónico es muy constante: en casi toda la pieza tenemos un acorde por negra.

La estructura formal es binaria redondeada, como la de Ensueño (aunque se diferencia de la de ésta en algunos aspectos). La exposición tiene 16 compases; le sigue una transición de 8, y finaliza con la reexposición, también de 8 compases.

La exposición se divide claramente en dos partes de la misma extensión. La primera está íntegramente en la tonalidad principal (mi menor), mientras que la segunda se encuentra en la misma tonalidad pero en el otro modo (Mi mayor) y al final hace una tonización de la dominante. La transición, que es la porción más variada y armónicamente tensa, nos regresa finalmente a la tonalidad inicial, en la que está la reexposición.

 El pasaje de un modo a otro, en la misma tonalidad, puede hacerse en una forma muy rápida o en otra más larga. En esta pieza, Schumann emplea las dos. Llega al modo mayor (c. 9) por el procedimiento breve, sólo modificando la 3ª del acorde de primer grado y, después, el 6º. grado de la escala, que ahora aparecen un semitono arriba (volveré sobre este punto). Y lo hace desde un acorde de dominante que es común a ambos modos. El poder unificador de la tónica permite que la modificación se realice con facilidad. En cambio, para el regreso a mi menor, que ocupa la totalidad de la transición (c. 17 a 24), utiliza el otro método. Mi mayor tiene 4 # en la armadura, mi menor sólo 1. Reducir paulatinamente las alteraciones hasta llegar a la tonalidad deseada es un proceso indudablemente más lento.  Schuman -no de manera lineal- demora ocho compases en arribar a destino. Las necesidades formales de la pieza lo llevan a elegir distintos procedimientos para un caso y otro.

 El niño se duerme tiene su eje en un motivo sobre todo rítmico, pero en buena medida también melódico, que aparece en el primer compás de la mano izquierda, se “completa” con lo que ejecuta la derecha, que lo imita en stretto[1], y continúa (variado), en una u otra mano o simultáneamente en las dos, hasta el final de la pieza.

Imitación rítmica:

 Motivo rítmico completo:

En la primera mitad de la exposición, los últimos cuatro compases (c. 5 a 8) son iguales a los cuatro anteriores. Hay en todos ellos un ostinato rítmico total, y melódico en dos de las cuatro voces (la superior de mano izquierda y la inferior de la derecha, que es sólo la nota si). Ambas manos mantienen un pedal armónico de dominante.

Repetición, ostinato, pedal armónico… Esta uniformidad invita a la monotonía. ¿Cómo hace Schumann para lograr tanta expresividad dentro de una quietud tan grande? Tratemos de averiguarlo.

Desde el inicio utiliza un recurso con muchos ilustres antecedentes. Lo primero que escuchamos en  El niño se duerme es el acorde de tónica de mi menor, cuyo componente más estructural es la 5ª mi-si. Inmediatamente, el si sube al do y vuelve a bajar a la misma nota. A continuación, en la otra mano, se oye la 5ª si-fa#, seguida de la nota sol, que muy pronto regresa al fa#. Este giro melódico -5ª y semitono ascendentes y ese mismo semitono, ahora en forma descendente- nos produce una emoción especial. Parecería que nos identificamos con ese esfuerzo (fallido) del semitono por liberarse de la poderosa fuerza gravitacional de la 5ª. Veamos el comienzo y escuchemos íntegramente dos magníficos ejemplos de esto: el motete O magnum mysterium de Tomás Luis de Victoria y la fuga No. 8 del primer libro de El clave bien temperado de Bach.

Enlace a Omagnum mysterium de Victoria

Enlace a fuga de Bach. Está a los 32’ 35’’

Schumann emplea, además, otro recurso, en cierta medida relacionado con el anterior, que también tiene mucha historia. En los c. 3 y 7 elimina el # del re y así, sustituye la sensible por un 7º grado a un tono de la tónica, que es lo que ocurre en la llamada escala menor natural y en la denominada melódica cuando baja. Lo hace en la voz más grave y empleando un movimiento melódico consistente en el descenso por grados conjuntos desde la tónica a la dominante. Este movimiento recibe el nombre de bajo de chacona o de passacaglia y fue muy usado desde finales del siglo XVI[2]. (Este bajo, cuando está en modo menor, llega al 5º grado por semitono, de ahí su relación con el procedimiento antes señalado.)

Y hay, por lo menos, un tercer ingrediente en el éxito expresivo. En la primera parte de la exposición, el motivo rítmico finaliza siempre, en las dos manos, en la segunda semicorchea del pulso, lo cual genera tensión entre ritmo y métrica. Este hecho produce una intensificación del interés del oyente.[3]  

Volvamos a los semitonos, porque tanto los diatónicos como los cromáticos son un elemento constructivo esencial de El niño se duerme.

El semitono diatónico si-do, con el que la pieza comienza, aparece melódicamente en la voz superior de la mano izquierda en todos los compases de la primera mitad de la exposición; en los compases 4 y 8  lo encontramos también en forma armónica, como 7ª mayor, su inversión, y en el bajo, en esos mismos compases, culmina el movimiento melódico del bajo de chacona. En los c. 21 a 24, ya de la transición, volvemos a hallarlo, tanto melódica como armónicamente. Y en la reexposición aparece casi en la mitad de los compases.

El otro semitono diatónico, fa#-sol, lo hallamos  en casi toda la primera parte de la exposición, en algún momento de la transición y en la mitad de los compases de la reexposición.

Ambos semitonos no sólo son muy abundantes, sino que cumplen una función importantísima en la melodía y el primero de ellos (si-do), también en la armonía, como se verá.

El semitono cromático re#-re natural lo encontramos en el bajo de la primera parte de la exposición y, de la misma forma, en la reexposición. Asimismo, de manera muy destacada, en la voz superior del final de la exposición y comienzo de la transición (c. 16-17). Allí, después de ocho compases en modo mayor, el acorde de si menor parece estar anunciándonos, a mi juicio de un modo un tanto brusco, pero de excelente efecto, el próximo regreso al modo menor principal. También está en el c. 24, ultimo de la transición, conduciendo el regreso definitivo a mi menor.

Hay otra presencia del semitono cromático, que no por disimulada es menos importante. En la segunda parte de la exposición, al pasar al modo mayor, los semitonos originales si-do y fa#-sol se han convertido en los tonos si-do# y fa#-sol#, que aparecen permanentemente. Tenemos, entonces, dos nuevos semitonos cromáticos, consecuencia del cambio de modo, que desempeñan un papel relevante en la expresividad de la pieza (do-do# y sol-sol#).

Desde el punto de vista de la armonía, todos los acordes de la primera parte de la exposición son triadas consonantes de 1er. y 5º grado (estas últimas en sus dos versiones, mayor y menor), excepto uno, en el primer pulso de los c. 4 y 8. En ese lugar hay lo que puede ser un acorde implícito de 4º grado (acorde de la menor sin la presencia de la nota la), que viene de un 5º grado menor[4]. En la armonía tradicional, este encadenamiento v menor-iv menor resulta normal, pero es muy poco frecuente, en cambio, V mayor-iv (sea éste menor o mayor). Aunque Schumann emplea en este momento la sucesión de los dos acordes menores, ya comienza a prepararnos (con el encadenamiento 5º - 4º) para la gran sorpresa de los últimos compases de la pieza. Y esta armonía de la menor incluye una gran disonancia (do-si), “justificada” por el pedal de dominante, disonancia que genera tensión e interés en un fragmento eminentemente consonante. Está formada, además, por las notas de “nuestro” semitono principal.

Hay otro elemento preparatorio del  extraño acorde final, elemento que hallamos en la primera parte de la exposición: en los dos únicos compases en que la melodía llega a la tónica (c. 4 y 8), la armonía se encuentra en el 4º grado.

Durante los c. 20 y 21, en la transición, volvemos a encontrar el encadenamiento 5º- 4º, pero ahora el primero de los acordes es mayor, o sea que se trata de la sucesión que aparece poco frecuentemente: aumenta así la preparación de la sorpresa. También en este caso, la armonía está “oscurecida” por la disonancia do-si.

La de los compases 11 a 16  nos ofrece otro rasgo novedoso: los acordes de tónica (ahora Si, porque nos encontramos en una tonización de la dominante) están en segunda inversión, la posición más débil. Tan débil que, en la mayoría de las ocasiones, en cualquier obra, no se trata verdaderamente de una posición, sino de un grupo “no armónico” que busca estabilidad en otro acorde. Sin embargo, en esta oportunidad, Schumann realmente lo usa como segunda inversión del primer grado y le sirve, asimismo, como preparación para lo que hace en el final.

En esta segunda parte de la exposición también hay un pedal, pero ahora de tónica. Por lo tanto, la exposición podría reducirse al movimiento armónico V-I, (con el agregado del cambio de color modal). En la segunda mitad de la pieza (transición y reexposición), los pedales son sustituidos por secuencias, que significan movimiento, por lo que a la estabilidad del principio sigue una movilidad que nos lleva a una terminación que no es tal. 

En la transición, el material motívico melódico aparece mayoritariamente en la mano izquierda, muy variado y, al principio, en el registro más grave. Contrasta así con exposición y reexposición, en las que lo encontramos en ambas manos y en forma contrapuntística.

Se trata de la parte en la que hallamos mayor número de disonancias. Después de algunos compases tonalmente más bien indecisos (en los que no está presente la tonalidad de Mi), llega a la de Sol mayor, relativa de la principal y, por lo tanto, con la misma armadura.

Aunque la voz superior de mano izquierda pretende permanecer en Sol mayor y produce, en ese empeño, numerosas notas no armónicas, la armonía conduce inexorablemente a mi menor, la tonalidad principal, usando en ese proceso, entre otros recursos, el semitono cromático re-re#. (Schumann utiliza este semitono tanto para entrar -c. 16 y 17- como para salir -c. 24- de la transición.)

 Llegamos, entonces, a la reexposición. Sus dos primeros compases son iguales a los de la exposición (y más adelante -c. 29-  vuelve a utilizar el 7º grado sin alterar). Hay una secuencia muy fuerte en dirección a la tónica; las notas más agudas de la melodía nos ofrecen el movimiento si, la, sol, fa#,  mi; el bajo hace un círculo de 5as. diatónico completo, mi, la, re, sol,  do, fa#, si, mi. Las voces extremas, las más importantes en la música tonal, han finalizado en la tónica. ¿Todo es normal? Bueno, no todo. La voz inferior de la mano derecha y la superior de la izquierda terminan en la nota la (fundamental del último acorde de la pieza) y, lo más importante, la armonía se rebela: el acorde final, después de uno mayor de dominante, es de 4º grado en 2ª inversión[5] lo que, de distintas maneras, Schumann nos ha estado anunciando. ¿Por qué ocurre esto? Porque el niño se durmió y, al hacerlo, salió de la realidad del mundo exterior (el final dominante-tónica nos mantendría en él.)

No olvidemos que los títulos fueron puestos a posteriori. En consecuencia, El niño se duerme se trataría de una miniatura en la que el autor experimenta, de un modo original, en una forma de finalizar sin hacerlo, cuando la historia empezaba a admitir el concepto de obra “abierta”. El “programa” de la pieza podría ser, entonces, un hallazgo (admirable, en mi opinión) realizado cuando la música ya había sido compuesta.

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[1] La imitación comienza antes de que finalice el original.

[2] Recurso de origen español que, repetido constantemente, es muy empleado en las  variaciones. Puede usarse en modo mayor o menor, con un descenso diatónico o bien cromático. En modo menor resulta más dramático, y mucho más, todavía, cuando baja cromáticamente. Durante el siglo XVII se escribieron numerosísimos Lamentos construidos a partir de este bajo. Dos grandes ejemplos: el Lamento de Arianna, de Monteverdi, y el Lamento de Dido, de Purcell.

[3] Schumann emplea muchas veces, y de distinta manera, el procedimiento de crear tensión entre métrica y ritmo: por ejemplo, en  Casi demasiado serio, la décima pieza de estas Escenas infantiles, toda la melodía está desplazada una semicorchea con relación a la métrica.

[4] Hay otra interpretación posible: que sea un acorde no de la menor, sino de Do mayor.

[5] Sólo en el último compás, en forma casi inaudible, pasa a posición fundamental.

ANÁLISIS DE "ENSUEÑO", DE LAS "ESCENAS INFANTILES" DE ROBERT SCHUMANN

Cuando inicié este blog (el de análisis de obras), escribí en algún lado que comenzaba con Bach porque lo considero el más grande compositor en la historia de la música occidental. Sigo ahora con Robert Schumann (1810 – 1856) y algunos pueden creer que es el segundo de la lista. No. Creo que se trata de un excelente compositor de lieder (su ciclo Amores de poeta, por ejemplo, me parece una joya), me gustan bastante algunas -sólo algunas- de sus piezas para piano, y tanto sus sinfonías como otras obras orquestales son, a mi juicio, bastante pobres. (Es, además, un cuestionado orquestador.) Comparto el parecer de quienes, con mucha más autoridad que yo, opinan que se maneja como pez en el agua con las formas pequeñas, pero tiene dificultades cuando se enfrenta a las grandes. Esta miniatura que hoy abordo es, en mi opinión, tan atractiva musicalmente como adecuada para el tipo de estudio que me propongo.

 

Schumann, en concordancia con el pensamiento y sentimiento de su época -fue uno de los más, tal vez el más ideológicamente romántico de los compositores románticos- , le asignó una importancia capital a la relación entre literatura y música. Es más. A los veinte años aún no se había decidido a cuál dedicarse y escribía en su diario: “Soy excelente en música y en poesía, pero no un genio musical. En ambas estoy al mismo nivel”. Aunque finalmente tomó la decisión conocida, siguió escribiendo (sacó un par de revistas de crítica musical, publicó diversos ensayos, practicó intensamente el género epistolar, mantuvo un diario personal durante muchos años…) y es frecuente que sus obras estén íntimamente relacionadas con lo literario. Pretendía que su música fuera, además de construcción sonora, evocación de fantasías poéticas y refugio de formas literarias.

Durante unos años tuvo un marcado interés por la música con finalidad pedagógica, pero estas Escenas infantiles -su nombre puede llevar a confusión- no pertenecen a ese género: son “reflexiones de un adulto para adultos”.

Aunque mucha de su producción es programática –es decir que tiene también una significación extramusical- , los títulos de las piezas de las Escenas infantiles fueron puestos después de compuesta la música, o sea que no pretenden describir, sino más bien evocar. Algunos -como el Ensueño que nos ocupa- son, en mi opinión, muy acertados.

Enlace a video de Escenas infantiles (incompleto). Ensueño está a los 6’ 15’’.

Las trece piezas que constituyen la obra son muy breves.  La que estamos analizando (en Fa mayor)  tiene apenas 24 compases (que se hacen 32 con la repetición de la primera parte). Está construida a partir de una melodía de cuatro compases que Schumann va variando y una vez transporta. El total es 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4.

Podemos simplificar así el diseño melódico:El ascenso se produce rápidamente, por medio de un arpegio, pero el descenso es siempre trabajoso, desganado, utilizando, en algunas frases, todas las notas de la tonalidad (lo que contribuye al contraste con el ascenso arpegiado).

Al comienzo, en el medio y al final de la melodía hay notas largas, mientras el resto es un fluir constante de corcheas, que se escucha predominantemente en grupos de cuatro. Eso ocurre, sobre todo, en la primera frase. En las siguientes, como veremos, las  corcheas van adquiriendo mayor presencia por la intervención progresiva de las otras voces.

Vale la pena detenerse en la relación entre ritmo y métrica. En las dos primeras notas de la frase melódica inicial hay una absoluta concordancia entre ambos, pero inmediatamente el acompañamiento provoca una cierta tensión rítmica al introducir un acorde en el segundo pulso, punto débil de la métrica. La contradicción entre los dos se hace manifiesta a continuación: el clímax melódico también ocurre en el segundo pulso del compás y en el descenso tienen más peso las notas en que comienzan los pulsos débiles (2º y 4º). Sólo en la segunda mitad del cuarto compás vuelve a haber acuerdo entre ritmo y métrica. Aunque la discrepancia señalada se atenúa en alguna de las frases siguientes, esta imprecisión juega, a mi juicio, un papel importante (y sutil) para el acierto del título. En el ensueño, la realidad queda por lo menos relegada a un segundo plano, se difumina su contorno, entramos en el territorio de la fantasía, de la ilusión.

Además de los grupos de cuatro corcheas -casi siempre con un diseño melódico 
quebrado (), pero con intervalos variables-  hay un motivo rítmico-melódico - por grados conjuntos ascendentes o descendentes-, que también encontramos a lo largo de toda la pieza. Asimismo, en las frases 1, 5 y 6 hallamos grupos de cuatro corcheas no en movimiento quebrado, sino en una misma dirección (ascendente), que incluyen el motivo de tres notas por escala y un salto final de 3ª. En los últimos compases, el autor parece decirnos: “ya tuvimos suficiente movimiento quebrado, que genera inestabilidad; voy a terminar ‘planchando’ la melodía”.

La textura es contrapuntística e ilustra sobre la pasión que sentía Schumann hacia Bach (había estado estudiando El arte de la fuga  y los preludios corales para órgano poco tiempo antes de componer las Escenas), por el que, desde siempre, manifestaba encendida admiración, al punto de llegar a decir algo así como que El clave bien temperado era su tratado de gramática musical.

Este tipo de escritura le permite a Schumann, con la participación de las otras voces (y el debilitamiento de lo que ocurre en la superior), que se escuche una melodía con un ámbito de más de tres octavas, desde notas en líneas adicionales encima del pentagrama en clave de sol, hasta líneas adicionales debajo del de clave de fa. Además (por ejemplo en los compases 10 y 11), hace que dos voces se unan para realizar una imitación de la superior.

A pesar de la estricta regularidad en la extensión de las frases, internamente se producen cambios. La primera frase finaliza en el segundo pulso del compás, pero las dos siguientes lo hacen en el tercero y la cuarta termina en el último. En consecuencia, la duración de la primera nota de las frases siguientes debe irse reduciendo, al principio de una negra a una corchea y, finalmente, la quinta frase tiene que conformarse con empezar sólo con una acciaccatura. Las modificaciones interiores evitan que la regularidad provoque monotonía, aun dentro del rígido esquema de cuatro compases.

Por supuesto que la armonía, que en Schumann tiende siempre a ser variada y nerviosa, juega un papel relevante en este sentido.

Las dos primeras notas de todas las frases producen estabilidad. Hay en ellas un movimiento muy simple (V – I). La estabilidad continúa durante el arpegio que sube hacia el clímax de la primera mitad de la melodía (excepto en la tercera frase, en la que en el ascenso ya hay disonancia). Al llegar a la nota larga de éste, el asunto cambia. En la primera y en la quinta frases (son iguales), que se encuentran íntegramente en la tonalidad principal, sólo se produce el movimiento armónico I – IV, pero de ahí en más, este punto de la melodía se convierte en un factor de (alta) tensión, con el que se inicia un variado proceso armónico. En las cuatro frases restantes hay, bajo esa larga nota,  un acorde disonante (de V7 o, más frecuentemente, de V9) que posibilita superar la detención melódica sin preguntarnos ‘¿y ahora qué pasó?’

Y la movilidad armónica continúa: durante el  descenso melódico de la segunda frase hallamos tres dominantes secundarias y, además, el frecuentemente usado cambio de modo en el cuarto grado. Estos fenómenos armónicos crean una especie de temblor cromático: do# y do natural, la y lab, mi y mib, fa# y fa natural, si y sib.  La cosa sigue más o menos igual en el resto de la pieza, salvo en la quinta frase que, como se dijo, es igual a la primera.

 Esta suave inquietud armónica se suma al conflicto entre ritmo y métrica que antes señalaba (y al tempo de la pieza, que es más bien fatigado) para introducirnos eficazmente en la ensoñación.

La forma es binaria, lo que llaman binaria redondeada. Las dos primeras frases (c. 1 a 8) constituyen la exposición; las dos siguientes (c. 9 a 16) son una transición, y las dos últimas (c. 17 a 24), la reexposición.

En la exposición, la primera frase está en la tonalidad principal; finaliza con una semicadencia. La segunda también se encuentra en Fa mayor, aunque enriquecida por varias tonizaciones. La última de ellas, a la dominante, lleva a que se produzca, al final de la melodía, una fuerte cadencia auténtica en Do mayor, pero en el puente de cuatro corcheas que la une con lo que sigue, regresa a la tonalidad principal. Este movimiento hacia la dominante genera tensión.

Los últimos ocho compases, las dos frases de la reexposición, también están en Fa mayor, puesto que cuando una pieza termina, normalmente debe indicarnos que termina[1]. Y eso se obtiene con la tónica. No obstante, en los cuatro compases finales hay todavía dos dominantes secundarias, que mantienen ese ambiente levemente tembloroso que ha predominado en toda la página. Exposición y reexposición tienen más o menos el mismo material. Lo diferente, entre ellas, se debe a que cumplen distintas funciones: la primera, tensar; la otra, relajar.

La parte central es una transición, o sea, que no tiene independencia. Su segunda frase es la transposición de la primera, una secuencia en la que cada frase es un eslabón: en el ascenso melódico, a la 4ª. superior (tonalidades de Fa y Sib mayor, respectivamente) y en el clímax y en el descenso, a la 5ª. (sol y re menor). Se trata, entonces, de una sección en movimiento que, como dice su nombre, está transitando, que es inestable. Analicemos también las cadencias. La de los c. 12 y 13 es muy débil y, además, abrupta: después de tres compases en sol menor, en el último pulso pasa a Sib mayor. La que se encuentra en los c. 17 y 18 es igual de sorpresiva, digamos, pero fuerte, porque conecta con la reexposición, en la tonalidad principal.

Estas frases (3ª y 4ª) desempeñan dos tareas distintas. Por un lado, prolongan la tensión iniciada en la exposición; por otro, al final, comunican con la reexposición, en lo que  denominan retransición[2].

En el aspecto rítmico, la transición es la porción más densa, la que tiene un mayor flujo de corcheas. Estas incluso “rellenan” la nota larga central de la melodía con otro arpegio que imita el diseño del primero, del que hallamos en el ascenso.

Desde el punto de vista tonal, la transición nos ofrece mayor variedad que el resto de la pieza. Mientras las partes extremas están en la tónica (Fa mayor), coqueteando con la dominante (Do mayor), la central incursiona en las dos tonalidades del área de subdominante (un poco Sib mayor y, sobre todo, sol menor) y en la otra tonalidad de la de tónica (re menor).

Ensueño es una de las piezas más famosas de Schumann. Y las Escenas infantiles –que son el opus 15- fueron el primer éxito comercial del autor. En mi opinión, bastante merecidamente.

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[1] Aunque tanto en el propio Schumann como en Chopin nos encontramos con algunas piezas (muy pocas) que finalizan “abiertas”, no en un primer grado consonante, conclusivo.

[2] El movimiento armónico-tonal de esta parte es por 3as. (sol menor, Sib mayor, re menor, Fa mayor), lo que produce un continuo entre la prolongación de la tensión, la retransición y la reexposición.

Referencia al otro blog

Acabo de publicar en el otro blog la segunda parte de las Funciones de la Música.

http://www.musicalculebrones.blogspot.com/

ANÁLISIS DE LA INVENCIÓN No. 2

A DOS VOCES, DE J. S. BACH

Enlace a partitura de Invención a dos voces No. 2 de J. S. Bach

 

Enlace a video de Invención a dos voces No. 2 de J. S. Bach

(En la entrega anterior, la del análisis de la Invención No. 1, hay alguna información general sobre las invenciones que, por supuesto, es también válida para ésta.)

  

La invención No. 2 es un canon, procedimiento contrapuntístico muy común, aunque menos prestigioso que la fuga. Consiste en la repetición (imitación) exacta de toda la primera melodía. Puede ser a dos o más voces. Inicialmente, los cánones eran sólo al unísono o a la octava (como éste), después también los hubo a la 5ª justa y, más adelante, a cualquier intervalo.

La fuga es musicalmente  más elaborada, pero el canon, en ocasiones, alcanza  niveles asombrosos de virtuosismo constructivo.[1]

La palabra canon, que significa regla, precepto, empezó a utilizarse, con el significado musical que tiene actualmente, en el siglo XVI,  cuando ya hacía casi trescientos años que existía. En ese lapso inicial (y aun después) recibió varios nombres: entre otros, rondellus (hoy, a pequeños cánones, muchas veces vinculados a canciones y juegos infantiles, se les denomina rondas) y, según el país, lo que daba lugar a versiones particulares, caccia,  chase o caza, sinónimos los tres. También, muy frecuentemente, se le llamó fuga[2], a cuya historia está inextricablemente ligado.

A la primera voz la llaman dux, término latino que significa el que conduce (de donde proviene, por ejemplo, la palabra duque); la(s) que viene(n) después recibe(n) el nombre de comes, que quiere decir el que sigue (término del que se deriva comitiva).

La invención No. 2 es muy distinta a la No. 1. En esta última, todo el material temático se encuentra en el primer compás. En cambio, la que hoy nos ocupa necesita diez para decirnos melódicamente lo que quiere: presenta el material y su imitación en el área de tónica (do menor y Mib mayor) y después nos ofrece la misma melodía, también en imitación y con intercambio de voces, en el  área de dominante (sol menor y Sib mayor); para finalizar, vuelve a la tónica principal y al material del principio, con lo cual, en cinco compases, siempre imitando, cierra la invención. En total, tiene 27 compases y los elementos no canónicos son muy escasos.

La primera invención está construida con pequeños “ladrillos” de no más de ½ compás de extensión, mientras que Bach edifica la No. 2 con una larga “cinta” melódica. Este procedimiento se corresponde con el concepto formal del barroco tardío que consiste en la expansión continua (y libre) de elementos expuestos en el comienzo de la obra. (La fuga utiliza otros recursos: de ahí una de las diferencias entre la invención No. 1 –similar a una fuga- y la No. 2.)

Ejemplo 1

En estos dos primeros compases encontramos cuatro elementos melódicos que están presentes a lo largo de toda la pieza, en muchos casos combinados o variados más o menos libremente. Elemento A: bordadura inferior y superior; elemento B: escala ascendente y descendente; elemento C: intervalo grande; elemento D: “quietud” melódica. Incluyo algún ejemplo:

Ejemplo 2 

En ABCD se encuentran todos los elementos, tratados con bastante libertad; en la otra casilla, los elementos A[3] y C. Y así sigue.

En el análisis de la invención No. 1 decía que el barroco tardío busca la continuidad, rechaza las interrupciones. Sin embargo, aunque hay aquí un constante movimiento de semicorcheas, existe una también permanente alternación entre éstas y valores rítmicos más largos en una de las voces. Se escucha, entonces, un ritmo más variado sobre un fondo uniforme.

Este resistirse a las detenciones se nota asimismo en las cadencias: la primera auténtica, con los acordes de dominante y tónica claramente en posición fundamental, la encontramos casi al final, en los compases 22-23. Otras anteriores son débiles, muy débiles y/o ambiguas[4]. Veamos casos de ambigüedad:

Ejemplo 3

Los dos primeros compases están en do menor, aunque, al alternar  si natural y sib, se crea cierta tensión[5]. Después, la ambigüedad se hace mayor. ¿En qué tonalidad estamos en el final del compás 2 y en el comienzo del 3? El contexto nos indica que en do menor, pero el final melódico re-mib nos invita a pensar en la relativa mayor de esa tonalidad. E, inmediatamente, el asunto se agrava.  Entre los compases 3 y comienzos del 5, tenemos cinco veces en el dux la nota mib, que es la tónica de la tonalidad a la que va (y, además, con el sugerente movimiento melódico sol, fa, mib, re, mib). El comes nos indica que seguimos en do menor, pero al final del cuarto compás y en la primera nota del quinto, éste parece haberse rendido: hay una cadencia Sib – Mib, dominante – tónica de la nueva tonalidad. Pero entonces el do, que no se resigna a morir, hace un último intento -fallido- de mantenerse con vida: el primer pulso de la voz inferior del compás 5 convierte el acorde de Mib mayor en uno de do menor.

Esta dramática lucha entre las dos tonalidades nos muestra claramente el papel beneficioso que desempeña la ambigüedad en la expresividad de la música.

En número de compases, la pieza puede dividirse en 12 + 10 + 5.

La primera sección incluye los diez compases en los que la voz superior funciona como dux y los dos siguientes, en los que el dux pasa a la mano izquierda y la derecha tiene un material no canónico. También se abandona en este momento el área de tónica (do menor y Mib mayor) para ir a la de dominante (sol menor y Sib mayor). ¿Y por qué, entonces, los compases 11 y 12 están en esta sección si ya se está variando la tonalidad y se ha cambiado la voz conductora? Porque el comienzo del dux en la voz inferior aparece camuflado,  al tener modificadas sus dos primeras notas y, sobre todo, porque no hay, armónicamente, ninguna indicación clara de que se esté produciendo un cambio, lo que sí ocurre con la cadencia, relativamente fuerte, de los compases 12-13, que es, además, el comienzo del comes en la voz de arriba.

Los diez compases siguientes que, como se dijo, se encuentran en el área de dominante, constituyen la segunda sección, la cual finaliza con la primera cadencia auténticamente fuerte y el regreso a do menor, la tónica principal (comp. 22-23).

Los últimos cinco compases constituyen una coda, en la tonalidad principal y con una presencia muy fuerte de su tónica (se producen tres cadencias auténticas en ese breve lapso), que compensa la energía generada por el mucho más extenso pasaje anterior por otras tonalidades. Además,  el empleo del material de los primeros compases, así como el retorno del dux  a la voz superior, crean un germen de recapitulación.

El número 2, presente desde el inicio en la cantidad de compases que Bach presenta en solitario, es un elemento estructural en la invención. Lo es pese a que, en el lenguaje contrapuntístico,  la continuidad prevalece sobre la seccionalidad.

 Los 12 compases de la primera sección pueden dividirse en 2 + 2 + 2 + 2 + 4. Por el comienzo del dux en la voz inferior se podría pensar en una división de los últimos 4 compases también en 2 + 2, pero la ausencia de una definición armónica en ese punto

hace que predomine el otro criterio (como ya se señaló).

La segunda sección tiene una estructura similar. Sus 10 compases se dividen en

2 + 2 + 2 + 4. Existe entonces una simetría en ambas secciones (las dos finalizan con fragmentos de 4 compases, luego de haber estado seccionados siempre cada 2).

En la coda también es más larga la porción final (2 + 3), aunque el último compás es sólo el acorde final.

En la invención existe otro elemento estructural, melódico éste, de gran importancia.

Ejemplo 4

Las primeras 4 notas más destacadas del inicio (compases 1 y 2) son do (por ser la primera nota, métricamente ubicada en un lugar sólido y tónica principal de la pieza), mib, fa y lab (las tres, “crestas” melódicas)[6].

En los compases 3 y 4, el comes reproduce exactamente lo ocurrido en los dos anteriores.

Ejemplo 5

En los dos últimos pulsos del compás 5 aparecen las mismas 4 notas, pero cambiado el orden del fa y el lab. En el compás 6 encontramos el mismo diseño, dos veces más, transportado[7].

El  comes imita, en c. 7 y 8, lo que ha hecho el dux en c. 5 y 6. Pero, además, se produce una novedad. En primer lugar, hay que tener en cuenta que ha habido una modulación. Ya no se trata de las notas, sino de los intervalos (3ª, 2ª, 3ª). En el c. 7, con mucho esfuerzo (que se manifiesta tanto en el impulso que toma la melodía con la bordadura en semicorcheas para brincar al sol y después al lab, como en la duración excepcionalmente larga de estas dos notas), llega a los dos primeros intervalos del patrón (3ª y 2ª). La melodía parece cansada, incapaz de alcanzar la meta, pero en el c. 8,  recuperada (y ya conociendo el camino), vuelve a impulsarse en el sib y hace el patrón completo (3ª, 2ª, 3ª).

Como corresponde, el comes repite, en c. 9 y 10, lo que se ha escuchado en los dos anteriores del dux.

En lo que sigue, empieza nuevamente a cambiar de tonalidad, vamos ahora a sol menor y, además, el dux pasa a la mano izquierda. En el c. 11, al patrón melódico le falta la primera nota, porque han sido modificadas las dos primeras del tema. Esto se “soluciona” ya en el c. 13, en el que el comes, en la voz superior, retoma el tema original. Y así continúa, repitiendo todo lo que se hizo en la primera sección, sólo que,  ahora, en el área de la dominante.

Ejemplo 6

Llegamos así a los c. 21 y 22, los dos últimos de la 2ª sección y ambos no canónicos. En ellos, mostrando la importancia que le asigna, Bach usa en los dos compases, una vez en cada voz, el patrón melódico que nos ocupa.

Arribamos a la coda que, al reproducir casi íntegramente los compases iniciales del tema y su imitación, mantiene la presencia del patrón melódico en sus primeros cuatro compases (tiene cinco). Y como si fuera poco, en la voz de arriba del penúltimo compás introduce dos de los tres intervalos. 

Ejemplo 7

Bach no incluye indicaciones de carácter en sus partituras. Pero sí lo hacen las ediciones revisadas. La francesa Durand, por ejemplo, considera que el término que le cuadra es giocoso, es decir, juguetón. A mi juicio, nada más alejado de la realidad. Esta invención no es un juego, sino algo muy serio. Veamos (y escuchemos, que en la música es lo más importante) algunos elementos en los que sustento mi afirmación.

Ejemplo 8 

Durante los dos primeros compases, el ámbito de los fragmentos melódicos por escala, sus notas extremas, son intervalos disonantes que crean indudable tensión (4ª dism., 5ª  dism., 7ª dism.). Está, además, en el primer compás, el cromatismo si – sib, al que ya me referí.

Ejemplo 9

En c. 3 y 4, además de la imitación por parte del comes de lo que presentó el dux en c. 1 y 2, encontramos dos disonancias muy reveladoras, que se muestran en el ej. 9: la 7ª mayor del tercer pulso del c. 3 y la 5ª. dism. del primer pulso del c. 4. Contribuye también a la “seriedad” del ambiente, la forma morosa en que estas disonancias se resuelven en la voz superior. A pesar de estar atenuadas por su brevedad y por el mordente de la mano derecha, colaboran eficazmente en distanciarnos de lo juguetón.

También coadyuva, en el mismo sentido, el trabajoso ascenso melódico del c. 7 (imitado en el 9), que ya mencioné.

Se podrían mencionar otros elementos (no descartaría la contribución del modo menor), pero me parece suficiente con éstos, habida cuenta de que prácticamente todo el material de la invención se expone en los primeros diez compases.

Para finalizar, un elogio a Bach (aunque en realidad no lo necesita; se las arregla solo bastante bien). En mi opinión, esta invención es una síntesis maravillosa de técnica y expresividad. Además de la rigurosidad constructiva, está cargada de intensa emoción.

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[1] Véase, como ejemplo, el canon de Bach per augmentationen in contrario motu, incluido en el material “La música, entre ojos y oídos, 2ª. parte”, del mes de mayo del 2012, en musicalculebrones.blogspot.com.

[2] Caza y fuga nos muestran el mismo escenario, pero desde sujetos opuestos. El  primer caso es el punto de vista de la voz principal, que pretende atrapar a quien (o quienes) la imitan. El segundo, en cambio, tiene como protagonista(s) a la(s) “presa(s)”, que busca(n) escaparse del “cazador”.

[3] Fa, sib, fa funciona como una bordadura “a distancia”.

[4] La ambigüedad y la transparencia tienen distintos significados según se trate de la moral de las personas o de música. Es una virtud tener una conducta transparente; la ambigua, en cambio, un defecto. Pero musicalmente, no: en general, la transparencia produce aburrimiento, mientras que la ambigüedad tiende a ser sinónimo de riqueza.

[5] Ambas notas forman parte del inestable modo menor, pero, por otro lado, si natural es la sensible de do menor, mientras que sib forma parte muy importante de todas las otras tonalidades a las que va en el transcurso de la pieza (es la dominante de Mib mayor, la 3ª de sol menor y la tónica de Sib mayor): este cromatismo inicial es, de alguna manera,  un anuncio de lo que tonalmente va a ocurrir.

 

[6] No siempre es una “cresta” la nota más aguda de un fragmento melódico. En el tercer pulso del primer compás, por ejemplo, el sib depende melódicamente del lab  y armónicamente del implícito acorde de fa menor. En realidad, las tres notas indicadas se sienten como “crestas” sobre todo porque tienen a la par, antes o después, un  salto melódico importante.

[7] En estos compases está la única secuencia de la invención. Dada la estrictez del procedimiento canónico, resulta mucho más difícil introducir secuencias en un canon.

ANÁLISIS DE LA INVENCIÓN No 1

A DOS VOCES DE J. S. BACH

Enlace a partitura de invención a dos voces No. 1 de Bach

Enlace a video de invención a dos voces No. 1 de Bach

Las invenciones de Bach son pequeñas piezas para teclado con una muy estricta elaboración contrapuntística. El nombre invención podría haberlo tomado de Francesco Bonporti, un compositor y sacerdote italiano contemporáneo, del que transcribió para clave obras para violín[1] y que habría sido el primero en emplear ese término.

Enlace a video de invención de Bonporti

Bach escribió dos series de quince invenciones para teclado[2], una a dos voces y la otra a tres. Originalmente, las compuestas a tres se llamaban sinfonías[3]. Como muchas otras de sus piezas para estos instrumentos, el propósito era pedagógico, como demuestra el texto de su prefacio:

“Método práctico gracias al cual los aficionados al clavecín y principalmente aquellos que lo deben enseñar, podrán adquirir el arte de tocar con delicadeza y precisión, no sólo a dos, sino a tres partes obligadas. Se deberá poner la mayor atención para comprender la marcha de las diferentes partes sin agregar ninguna nota y haciéndolas cantar alternativamente con gusto.”

En algunas obras, tanto de Bach como de otros compositores barrocos, existe un orden determinado. Es lo que ocurre en las invenciones, que están en todas las tonalidades mayores y menores que no tienen más de cuatro alteraciones, en disposición  ascendente por escala, comenzando en Do mayor.

Ejemplo 1:

La invención No. 1 tiene mucha similitud con una fuga, pero no lo es. Se trata, entre otras cosas, de una pieza más breve (sólo 22 compases), con muchas menos pretensiones. En el primer compás de la mano derecha muestra todo el material con el que construirá la pieza[4]: un tema, que en la fuga llaman sujeto y en la invención, motivo (recuadros 1 en el ejemplo 1), que se puede dividir en cabeza (1a en el ej.) y cola (1b en el ej.). Encontramos también un contramotivo (2 en el ej.) -llamado contrasujeto en la fuga-,  contrapunto que se escucha junto con la segunda presentación del motivo.[5]  A continuación siguen otras dos presentaciones. Al igual que en la fuga, éstas se encuentran en la tónica o en la dominante de la tonalidad principal. Lo que hay en el resto de la invención  es una elaboración del material por medio de algunos procedimientos contrapuntísticos típicos: transposición (en algunos casos con modulación), inversión, aumentación, retrogradación (apenas), reversibilidad.

El hecho de que todo el material temático se encuentre en el primer compás exige que haya otros elementos que impidan la monotonía.

Uno de ellos es el diseño melódico, que se halla, como señala Bach en el prefacio, alternativamente en una y otra voz.

Ejemplo 2:

Existe una clara distinción entre el motivo y el contramotivo (aunque los límites no son exactos). El contenido del recuadro A, en el ejemplo 2, está construido en semicorcheas y con intervalos pequeños (2as y 3as), mientras que en los recuadros B tienen preponderancia las corcheas e intervalos más grandes, con otro carácter (4as, 5as y 8a). Esta última tendrá, además, una función particular en las tres cadencias de la pieza.

El recuadro A presenta un movimiento suave y rápido; los B, en cambio, un desplazamiento más “anguloso” y de velocidad más moderada, como si necesitara saborear la “conquista” del 5o  grado, de la dominante, a la que acaba de llegar.

En toda la invención alternan estos dos elementos, manteniendo vivo el interés. Al B lo encontramos cuando se acerca a las cadencias y en ellas mismas (compases 5 y 6; 13, 14 y comienzo del 15, y 20 a 22), mezclado con el A, que es el dueño del resto.  En los compases 7 y 8 insiste en el planteo inicial: son la casi exacta transposición (reversible)  de los compases 1 y 2.

La parte central (c. 7 a 14) incluye  pasajes “densos” (semicorcheas en ambas manos) y es melódicamente, en sus últimos compases, de las más inestables.

La final (c. 15 a 22) -en contraste- comienza con la escritura más “limpia” de toda la invención (el motivo, en su posición normal o invertido, en imitación y acompañado únicamente por una nota larga). Termina con un regreso a la “densidad”, alcanza el punto melódicamente más alto (el do que se encuentra dos 8as arriba del central) e inmediatamente antes del último acorde, además de varios saltos seguidos, presenta el tritono más audible (e importante) de toda la pieza.

Ejemplos 3a y 3b:

La melodía de los compases 6 y 20 contiene el arpegio de tónica de las tonalidades en que se encuentra en esos momentos (Sol mayor y Do mayor, respectivamente), lo cual es un gesto que también corresponde al ambiente B.

La obra tiene un marcado carácter anacrúsico: todas las unidades melódicas comienzan en parte métricamente débil del pulso y terminan apoyándose en una fuerte. Las únicas excepciones claras las encontramos en los momentos cadenciales, con la importante contribución de la 8a descendente en la mano izquierda, presente en las tres cadencias y anunciada en el compás 2. (Todas estas 8as comienzan en un lugar métricamente fuerte y son seguidas por un silencio, lo que anula o al menos reduce su resolución.) La diferenciación de la escritura de las cadencias con la del resto de la obra es absolutamente normal: durante los momentos cadenciales siempre se debilita o incluso desaparece el material temático y adquiere preeminencia lo armónico.

Ejemplo 4:

En las dos 3as descendentes del motivo también se produce una competencia entre crusa y anacrusa. El fa con que éstas se inician (en la primera presentación) pertenece a la unidad melódica inicial (do, re, mi, fa), pero el peso auditivo de los dos intervalos de 3ª, el hecho de que el fa sea la nota más aguda y su ubicación métrica en relación con lo que sigue, hacen que pierda buena parte de su índole anacrúsica. Se escucha, al mismo tiempo, como la última nota del primer grupo de cuatro semicorcheas y como la primera del conjunto siguiente.

Otro elemento de variedad es la dimensión de los eslabones de las abundantes secuencias (la secuencia es un recurso barroco infaltable). En la presente invención, el tamaño de los segmentos es de uno, dos, cuatro u ocho pulsos, según los casos. Las secuencias, al constituir unidades  reconocibles, crean uno de los varios niveles rítmicos que tiene la pieza (toda música los tiene). Al variar así su extensión se obtiene un excelente antídoto contra la monotonía.

El barroco tardío tiene algunas “fobias”. La más destacada de ellas es su horror al vacío, junto con una predilección por la unidad rítmica. Si revisamos las invenciones a dos voces comprobaremos que la gran mayoría de ellas es, de principio a fin, un constante golpeteo de semicorcheas y que cuando hay un valor rítmico mayor, frecuentemente tiene un adorno, lo que disminuye su duración.

 Otra manifestación de esta misma fobia es el rechazo a las interrupciones. Por eso la mayoría de las cadencias -que son justamente una detención[6]- se encuentran debilitadas o disimuladas.  En esta pieza,  la tónica en que finalizan las dos primeras es extremadamente breve.

El plan tonal de la invención -o sea, las tonalidades que “visita”- es:

Do mayor – Sol mayor – (Do mayor) – (re menor) – la menor – Do mayor – (Fa mayor) – Do mayor

Las tonalidades entre paréntesis indican:

      -     En el caso de Do mayor, un regreso ambiguo y breve a la tonalidad principal,

            ambiguo porque bien puede estar, no en Do, sino ya en el la menor que

            va a establecer enseguida;

-          En el caso de re menor, una  breve tonización a la subdominante de la menor;

-          En el caso de Fa mayor,  la típica tonización de los finales a la subdominante de la tónica principal, por medio de la cual se posterga la resolución al transformar el acorde de  tónica -conclusivo por definición- en uno que necesita ser resuelto porque, al agregarle el sib, se lo transforma en un acorde de V7. Pero hay algo todavía más importante. El énfasis en la subdominante antes del final crea un equilibrio, un movimiento tonal simétrico: el primero de la obra fue a la dominante (5a superior); el último, a la subdominante (5a inferior).

En el período barroco, las modulaciones se efectúan a las tonalidades vecinas, es decir, a las que tienen la misma armadura de clave o sólo una alteración de diferencia en ella o, lo que es lo mismo, a las que están a una 5ª. justa (superior e inferior) de la tónica principal y a las relativas de las tres. La tónica principal y su relativa constituyen el área de tónica; la tonalidad ubicada a la 5ª. superior y su relativa, la de dominante, y la que se encuentra a la 5ª. inferior (o, lo que es igual, a la 4ª. superior) y su relativa, la de subdominante.

En esta invención están presentes las tres áreas, aunque la de subdominante tiene menor importancia: está representada únicamente por dos tonizaciones, en este caso dependientes del área de tónica, mientras que las de ésta (Do mayor y la menor) y la de dominante (Sol mayor) se establecen y con cadencias fuertes.

Cuantitativamente, la presencia del área de tónica es abrumadoramente mayor: más de la mitad de la pieza; un poco menos de la cuarta parte, la de dominante, y la de subdominante el resto.

                         Fa mayor ------  Do mayor ------ Sol mayor

                                |                          |                          |

                                |                          |                          | 

                                |                          |                          | 

                           re menor ------  la menor  -------  mi menor[7]

             Áreas:        SD                      T                        D

Formalmente, tenemos tres partes de 6, 8 y 8 compases[8], respectivamente, determinadas por las  cadencias.

La primera incluye una especie de exposición en la que se muestra el material temático. Aunque esta demostración se completa en el primer compás, Bach insiste, y en el segundo compás nos ofrece el material en la dominante, con lo cual inicia el verdadero movimiento armónico y afirma la tonalidad principal. Continúa con una secuencia que lleva a la tonalidad de la dominante, Sol mayor, en la que finaliza la parte inicial.

Ejemplo 5:

Como dije, el barroco tardío rechaza las interrupciones. La cadencia de los c. 6 y 7 presenta una tónica muy debilitada, representada sólo por la nota sol de la mano derecha; la izquierda hace la mencionada 8a descendente sobre la dominante, sin resolverla en esa mano.

La sección central está, mayoritariamente, en modo menor, mientras que las otras dos se encuentran en modo mayor. Comienza en el Sol mayor con que finalizó la primera, pero después se encamina firmemente hacia la menor, de la que toniza el 4º grado (re menor). Esta diferenciación en el uso de los modos contribuye sustancialmente, tanto a la solidez formal como al mantenimiento del interés, habida cuenta –como se dijo- de la inexistente variedad temática.

La parte final se encuentra de regreso en Do mayor. Hace una importante tonización a su 4º grado (Fa mayor), cuya función se explicó más arriba.

Además, esta parte está armónicamente construida con encadenamientos por 5as (los más fuertes), lo que afirma la tonalidad principal , asumiendo, además, un carácter cadencial, que resulta adecuado para la terminación de la pieza.

Quiero terminar detallando los procedimientos contrapuntísticos que Bach emplea a lo largo de la invención.

(Insisto en que en todos los casos, motivo y contramotivo terminan una nota después de lo que yo indico.)

compás 1  m. der.: motivo y contramotivo (todo el material de la invención)

                 m. izq.: motivo

c. 2           m. d.: motivo y contramotivo

                 m. i.: motivo

                 (c. 2 es la transposición a la 5ª. de c. 1)

c. 3 y 4     m. d.: motivo invertido y repetido en secuencia

                 m. i.: cabeza del motivo en aumentación, repetida en secuencia; en el c. 4,

                          extensión (dos veces, “comprimido”) del motivo de la cabeza en

                          aumentación

c. 5           m. d.: notas del contramotivo, y motivo invertido

                 m. i.:  motivo, y cabeza del motivo en aumentación

c. 6           m. d.: extensión invertida de la cola del motivo y material cadencial no

                           temático (pulsos 3 y 4)

                 m. i.:  extensión en aumentación de cabeza del motivo y material cadencial

                           no temático (pulsos 3 y 4)

c.7            m. d.: motivo

                 m. i.: motivo y contramotivo

                 (c. 7 y ½ 8 son la versión reversible de c. 1 y ½ 2)

c.8            m. d.: motivo

                 m. i.: motivo y contramotivo

c. 9           m. d.: motivo invertido         

                 m. i.: motivo y contramotivo invertidos

c. 10         m. d.: motivo invertido

                 m. i.: motivo y contramotivo invertidos   

                 (c.9 y 10 forman una secuencia)

c.11 y 12  m. d.: cabeza del motivo en aumentación, repetida en secuencia,

                           y extensión de la cola del motivo.

                 m. i.:  motivo repetido en secuencia

                (c. 11, 12 y ½ 13 son la versión reversible de c. 3, 4 y ½ 5)

                (m. i. sigue hasta ½  c. 14 la transposición de m. d., que llega, entonces, hasta

                ½ c. 6 de ésta)

c. 13         m. d.: motivo y contramotivo (pulsos 1 y 2) e inversión de la cola del motivo

                 m. i.:  notas del contramotivo y motivo invertido (en m. i., todo el c. 13 es la

                          transposición del c. 5 en la otra mano) 

c. 14        m. d.: cola del motivo invertida (pulso 1); cola del motivo (pulso 2); 

                          extensión de cabeza del motivo, invertida y en disminución (pulsos 3 y

                          4)

                m. i.:  extensión de cola del motivo invertida , transposición de ½ c. 6 en la

                          otra mano y material cadencial no temático (pulsos 3 y 4)

c. 15         m. d.: motivo invertido

                 m. i.: motivo invertido

c. 16         m. d.: motivo

                 m. i.:  motivo

c. 17         m. d.: motivo invertido

                 m. i.:  motivo invertido

c. 18         m.d.: motivo

                 m.i.:  motivo

                (Los compases 17 y 18 son el segundo eslabón de una secuencia que     

                 comienza en el 15)

c.19 y 20  m. d.: motivo repetido en secuencia y material no temático (pulsos 3 y 4 de

                          c. 20)

                 m. i.: cabeza del motivo invertida, en aumentación y repetida en secuencia,

                          y motivo (pulsos 3 y 4 de c. 20)

c. 21        m. d..: motivo invertido (pulsos 1 y 2) y material cadencial no temático  
                          (pulsos 3 y 4)

                m. i.:  cabeza del motivo en aumentación y cabeza del motivo

c. 22        m. d.: acorde final

                m. i.:  acorde final

    

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[1] Bach aprendió sobre todo copiando y transcribiendo para otros instrumentos obras de decenas de compositores de varias nacionalidades, lo cual era un método habitual de estudio en la época.

[2] Fueron compuestas para clavicordio y no para clavecín. El clavicordio es el único antecesor del piano que permite variar -como éste- la intensidad del sonido, pero tiene el inconveniente de que su sonoridad es extremadamente débil.

[3] Al igual que muchos otros términos musicales (sonata, concierto, madrigal, etc.), el significado de sinfonía se ha ido modificando a lo largo de la historia. ¿En qué se parecen estas pequeñas piezas para teclado a, por ejemplo,  la 9ª. de Beethoven? 

[4]  Le mostré el análisis a un gran amigo, quien me señaló algunas omisiones en que había incurrido. Además, discrepó con la determinación que hago de motivo y contramotivo. Conservo mi versión, pero incluyo aquí también  la suya (las indicaciones valen igual que las del ejemplo 1): 

[5] En todos los casos, los materiales temáticos terminan, en esta invención, una nota después de lo que yo indico con palabras; lo hacen en parte fuerte del pulso., tal como se muestra en el ejemplo 1.
 

[6] De ahí su nombre. La palabra cadencia proviene del latín cadere, que significa caer.
 

[7] Mi menor es la única tonalidad vecina de Do mayor a la que ni siquiera se acerca en esta invención.

[8] En el período barroco todavía no se ha impuesto la “dictadura” del 4 y del 8 en el número de compases de las frases.